Помогите, пожалуйста, решить. Только с объяснением, т.к. У меня еще много таких примеров...

Рассмотрим функцию $F(t)=4^t+\sqrt{t}.$

Уравнение принимает вид $F(x^2-14)=F(x-2)$

Поскольку функция F(t) монотонно возрастает как сумма двух возрастающих функций, она каждое свое значение принимает ровно по одному разу. Поэтому аргументы левой и правой части совпадают:

$x^2-14=x-2; x^2-x-12=0; (x-4)(x+3)=0; \left[ {{x=4} \atop {x=-3}} \right. ;$

проверка показывает, что x=4 входит в область определения и тем самым является решением уравнения, а x= - 3 не входит в область определения.

Ответ: 4