Через точку А проведены касательная АВ ( В – точка касания) и секущая, которая пересекает окружность в точках С и D. Найдите СД, если:
а) АВ=4 см, АС=2 см; б) АВ=5 см, АD=10 см.
Если из одной точки проведены к окружности касательная и секущая, то произведение всей секущей на её внешнюю часть равно квадрату касательной.
1) АВ*=AD•AC
16=AD•2; AD=16:2=8 см; CD=AD-AC=8-2=6 см.
2) AB²=AD•AC
25=10•AC
AC=2,5 см
CD=10-2,5=7,5 см
