Найти сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (ап) с положительными членами,...

Question

Найти сумму девяти первых членов геометрической прогрессии (ап) с положительными членами, зная, что а2=0,04 и а4=0,16.

Answer 1

A2=0.04     a4=0.16
a2=a1*q
a4=a1*q³
a4/a2=q³/q=q²
q²=0.16/0.04=4    q=+-2  берем по заданию +2  члены положительны.
а1=a2/q    a1=0.04/2=0.02

s9=0.02*(2⁹-1)/(2-1)=0.02*511=10.22

Answer 2

A4=a1+3d
a2=a1+d

a1+3d=0,16
a1+d=0,04
Вычтем из первого уравнения второе:
2d=0,12
d=0,06
a1=0,04–0,06=-0,02
S9=(2a1+8d)/2 *9=(-0,04+0,48)/2 *9=
= 1,98