Из точки А к окружности с центром О проведены две касательные, К и Р - точки касания....

0 голосов
383 просмотров

Из точки А к окружности с центром О проведены две касательные, К и Р - точки касания. Известно, что угол КАР = 82°. Найдите угол РОА.


Геометрия (748 баллов) | 383 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Рассмотрим треугольники AKO и APO, Они равны по трём сторонам, AK=AP, как касательные к окружности , KO=OP как радиусы , AO - общая. Из равенства следует что КАО=ОАР=82/2=41, так как АР касательная, а РО радиус то угол АРО равен 90 градусов, отсюда угол АОР равен 90-41=49.

(492 баллов)