В какой точке нужно провести касательную к графику y=3/x чтобы она пересекла ось ординат...

Question

В какой точке нужно провести касательную к графику y=3/x чтобы она пересекла ось ординат в точке (0;6)

Answer 1

1) Составим уравнение касательной: Производная равна -3/(x^2); y=-3/(x0^2)(x-x0)+3/x0.
2) Поскольку касательная проходит через точку (0;6), то имеем уравнение:
6=-3/(x0^2)(0-x0)+3/x0; 6=-3/(x0^2)(-x0)+3/x0; 6=3/x0+3/x0; 6=6/x0; х0=1. 
Если х0=1, то у0=3.
Значит касательную надо провести через точку (1;3).