Log7(x+2)-log7(x-2)=1-log7(2x-7)

Question

Log7(x+2)-log7(x-2)=1-log7(2x-7)

Answer 1

Log7(х+2)-Log7(х-2)=1-Log7(2х-7), хє(7/2,+бесконечность)
Log7( х+2/х-2)=Log7(7/2х-7)
х+2/х-2=7/2х-7
х=0,хє ( 7/2,+ бесконечность)
х=5
ответ х=5
* во всех случаях(  / ) используется как дробь
 

Answer 2

Log7(x+2)-log7(x-2)=1-log7(2x-7) ОДЗ х+2>0  x>-2
                                                               х-2>0   x>2
                                                               2х-7>0  x>3,5
Log₇(x+2) - log₇(x-2)=log₇7 - log₇(2x-7)

log₇(x+2)/(x-2)=log₇7/(2x-7)

(x+2)/(x-2) = 7/(2x-7)

(x+2)*(2x-7)=7*(x-2)

2x²+4x-7x-14=7x-14

2x²-10x=0

2x(x-5)=0

x₁=0  не подходит под ОДЗ  
x₂=5