Разность между вторым и первым членами геометрической прогрессии равна -1,а разность...

Решите задачу:

$\left \{ {{b_2-b_1=-1} \atop {b_2-b_3=4}} \right. \; \left \{ {{b_1q-b_1=-1} \atop {b_1q-b_1q^2=4}} \right. \; \left \{ {{-b_1(1-q)=-1} \atop {b_1q(1-q)=4}} \right. \; \left \{ {{b_1(1-q)=1} \atop {1\cdot q=4}} \right. \\\\q=4\; \; \; \to \; \; \; b_1(1-4)=1\; ,\; \; -3b_1=1\; ,\; \; b_1=- \frac{1}{3}\\\\S_6= \frac{b_1(1-q^6)}{1-q} = \frac{- \frac{1}{3}(1-4^6) }{1-4} = \frac{-(1-4096)}{3(-3)}= \frac{4095}{-9}=-455$