Пусть данный треугольник АВС, угол С=90°. СН - высота из прямого угла.
АН- проекция катета АС, а НВ - проекция катета СВ.
Высота, проведенная к гипотенузе, есть среднее пропорциональное между проекциями катетов на гипотенузу.
СН*=АН•BH=2•18=36
CH=√36=6 см
Площадь треугольника S=a•b:2, где а - сторона, b- проведенная к ней высота.
S=CH•AB:2
AB=AH+BH=20 см
S=6•20:2=60 см²
