В треугольнике MNP угол М=90•, угол N=30•, MP=4. Найдите MN-?

Question

В треугольнике MNP угол М=90•, угол N=30•, MP=4. Найдите MN-?

Answer 1

В прямоугольном треугольнике MNP катет МР лежит напротив угла в 30°, значит гипотенуза NP=2MP=2·4=8.
По теореме Пифагора MN²=NP²-MP²=64-16=48,
MN=√48=4√3 - это ответ.

Answer 2

Так как ∠М=90 то NP-гипотенуза, она равна двойной величины катета лежащего против угла в 30°, то есть NP=2MP=8. По т. Пифагора найдем MN=√(NP²-MP²)=√(8²-4²)=√(64-16)=√48=4√3