Найдите корень уравнения log2(x^2-7)=logx+4(x+4). Если уравнение имеет больше одного...

Question

Найдите корень уравнения log2(x^2-7)=logx+4(x+4). Если уравнение имеет больше одного корня, в ответе укажите меньший из них.

---

Answer 1

ОДЗ
х²-7>0 => х>√7 или х<-√7<br>х+4>0 => х>-4
х+4≠1 => х≠-3
(-4; -3) (-3; -√7) (√7; +∞)

log2 (x²-7) = 1
log2 (x²-7) = log2 2
x²-7=2
x²=9
x=±3

-3 не входит в одз

ответ: 3

Comments

Спасибо, ответ сошёлся