1) Гипотенуза прямоугольного треугольника равна 16. Найдите длину окружности, описанной около этого треугольника.
Радиус окружности, описанной вокруг прямоугольного треугольника, равен половине гипотенузы. R=16:2=8. С=2π•R=16π
2). Найдите величину угла АОD если О - центр правильного восьмиугольника.
Угол АОD - центральный и равен по величине сумме 3-х центральных углов: АОВ+ВОС+СОD=360°:8•3=135°
3) На рисунке О - центр окружности, угол АОВ=120°, площадь круга равна 24 см². Найдите площадь сектора ОАМВ.
Сектор - часть круга, ограниченная двумя радиусами.
Формула площади сектора S=πR²•a/360º
Угол 120° - треть окружности. Площадь сектора с углом 120° равна 1/3 площади круга, т.е. 24^3=8π см²