Сравнить решите пожалуйста

Оба выражения положительные,возведём их в квадрат,получим :

3+√(5+√8) и 1 +2√2 +2
3+√(5+2√2) и 3+2√2
√(5+2√2) и 2√2 снова возведём в квадрат обе части
5+2√2 и 8 вычтем 5
2√2 и 3 возведём в квадрат

8 < 9 ⇒⇒⇒ $\sqrt{3+ \sqrt{5+ \sqrt{8} } } \ \textless \ 1 + \sqrt{2}$