Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса г в точке В. Найдите АВ, если АОВ =...

0 голосов
70 просмотров

Прямая АВ касается окружности с центром О радиуса г в точке В. Найдите АВ, если АОВ = 60°, а г=12 см.


Геометрия (991 баллов) | 70 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

треугольник АОВ прямоугольный, потому что радиус, проведенный в точку касания, перпендикулярен касательной (это, кстати, доказывается без всякой тригонометрии, дело в том, что все точки касательной лежат ДАЛЬШЕ от центра, чем точка касания, потому что они - за окружностью :)).

Ну, тогда АВ = r*tg(60) (градусов, конечно, tg(60) = корень(3)).

АВ = 12*корень(3)

(69.9k баллов)