Кто есть сильная личность по Раскольникову? Тот, кто позволил себе господствовать над другими личностями, например, Наполеон. Чтобы доказать себе, что он не хуже Наполеона, он решил в качестве своего первого задания, погосподствовать над бабушкой. Если он позволит себе распорядиться ее жизнью, вплоть до ее полного уничтожения, то он - сильная личность, иначе - слабак.
Как по мне, в такой теории есть существенный изъян: она не учитывает обстоятельства; причины того, почему личность можно назвать сильной, ибо вне контекста невозможно определить что есть сильный поступок. В такой теории можно быть сильной личностью, если ты способен выйти на улицу и порубать пешеходов. Если уж убивать этих пешеходов, то с какой-то целью, а не оправданием вроде "жизнь этих пешеходов бессмысленна" (так Раскольников позволил себе распорядиться жизнью бабушки); и не случайных, а вполне конкретных - в случае Наполеона это были военнослужащие. Наполеон был сильной личностью, потому что он выполнял свою работу грамотно - то есть убивал, стараясь потратить как можно меньше своих ресурсов (в том числе и человеческих жизней) и как можно больше ресурсов противника - таким личностям другие личности разрешают над ними господствовать (в рамках обстоятельств, конечно, в данном случае войны).
Стало быть, сильная личность всегда определяется относительно обстоятельств и других личностей, а не способностью в любых обстоятельствах распоряжаться судьбами других личностей.