Помогите! В равнобедренном треугольнике MPK с основанием MK угол M равен 60 градусам....

Question

Помогите!
В равнобедренном треугольнике MPK с основанием MK угол M равен 60 градусам. Докажите,что биссектриса KA угла PKT,смежного с углом K треугольника,параллельна MP

Answer 1

Угол PKM=60°(т.к. треугольник MPK-равнобедренный, а в равноб. треугольниках углы при основании равны, значит угол PMK=PKM=60°)
угол TKM=180°(т.к. смеж.) угол TKM-PKM=180°-60°=120°=TKP.
KA-бис. и делит угол TKP на равные углы PKA=AKT
120°÷2=60°=TKA и AKT
угол AKM=120°(т.к. 60°+60° PKM+AKP=120°)
PMK+AKM=180°
PM || KA(т.к. угол PMK и AKM-односторонние и равны 180°, значит прямые параллельны) ч.т.д.