Один из корней уравнения x^2+11x+q=0 равен-7. Найдите другой корень и свободный член q

0 голосов
50 просмотров

Один из корней уравнения x^2+11x+q=0 равен-7. Найдите другой корень и свободный член q


Алгебра (12 баллов) | 50 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
x^2+11x+q=0
x1= -7
по т. Виета:
\LARGE \\\begin{cases} x_1+x_2=-11\\ x_1*x_2=q \end{cases}\\ \\\begin{cases} x_2=-11-x_1\\ x_2=\frac{q}{x_1} \end{cases}\\ \\\begin{cases} x_2=-4\\ x_2=\frac{q}{-7} \end{cases}\\ -4=\frac{q}{-7} \\ q=-4*-7=28\\
ОТВЕТ: x2= -4, q=28
2 способ(Через дискриминант)
D=121-4q
121-4q>=0
4q<=121<br>q<=121/4<br>q<=30,25<br>x1=(-11-sqrt(
121-4q))/2
x2=(-11+sqrt(121-4q))/2
(-11-sqrt(121-4q))/2= -7
-11-sqrt(121-4q)= -14
sqrt(121-4q)=3
121-4q=9
4q=121-9
q=112/4
q=28
x2=(-11+sqrt(121-112))/2=(-11+sqrt(9))/2=(-11+3)/2= -8/2= -4
ОТВЕТ: 
q=28, х2= -4
(14.3k баллов)
0

спасибо, но по т.Виета ничего не понятно. У меня не вышло решение

0

добавил решение через дискриминант

0

спасибо большое