Через вершину прямого угла C равнобедренного прямоугольного треугольника ABC проведена плоскость альфа, параллельная гипотенузе и составляющая с катетом угол 30 градусов. найдите угол между плоскостью ABC и альфа. помогите пожалуйста решить, желательно подробно.
АА₁ -высота на α угол АА₁А₂=90°
АА₁=АСsin30=0,5АС
АА₂ -высота на α в плоскости ΔАВС угол СА₂А=90°
угол А₂СА=45°
АА₂=АСsin45=АС√2/2
рассмотрим ΔАА₁А₂
АА₁=АА₂sinАА₂А₁
sinАА₂А₁=АА₁/АА₂=0,5АС/(АС√2/2)=1/√2
АА₂А₁=45°