С точки к прямой проведено 2 наклонные, одна имеет 10 см, другая 18 см, сума их проекций= 16 см, найти дистанцию от точки до прямой
Пусть х - меньшая проекция,тогда 16 - х = большая проекция Пусть Н - искомое расстояние от точки до прямой По теореме Пифагора: х² + Н² = 10² и (16 - х)² + Н² = 18² Вычтем из второго равенства первое (16 - х)² - х² = 18² - 10² 256 - 32х + х² - х² = 324 - 100 -32х = 224 - 256 32х = 32 х = 1 Из равенства х² + Н² = 10² найдём Н Н = √ 100 - 1 = √99 ≈ 9,95
спасибо