АВ1 -диагональ боковой грани.
В1М перпендикулярно А1D1 и В1М перпендикулярно АА1, значит В1М перпендикуляр к плоскости левой грани, а АМ - проекция этой диагонали. Искомый угол МАВ1=α. sin α = МВ1/АВ1.
Из ΔА1В1М МВ1 = а*√3/2.
Ребро АА1 найдем, зная объем. а*а*√3/2 *Н=а³√3. Н=2а.
АВ1=√(А1А²+А1В1²) = а√5.
Sinα = (а√3/2)/(а√5) = √(3/20). А угол равен arcsin(√0.15).
