Числитель дроби ** 3 больше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то...

0 голосов
229 просмотров

Числитель дроби на 3 больше знаменателя. Если эту дробь сложить с обратной ей дробью, то получится 29/10. Найдите исходную дробь.Прошу вашей помощи


Алгебра (12 баллов) | 229 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Х-числитель, (х–3) - знаменатель

х х-3 29
----- + ----- = -----
х–3 х 10

х^2+(х–3)^2 29
------------------ = ----
х(х–3) 10

х^2+х^2–6х+9 29
--------------------- = ----
х^2–3х 10

10*(2х^2–6х+9) = 29(х^2–3х)
20х^2–60х+90–29х^2+87х = 0
–9х^2+27х+90=0 |:(-9)
х^2–3х–10=0
Д=/9-4*1*(-10)=/49=7
х1=(3+7)/2=5
х2=(3–7)/2=–2
Найдём знаменатели:
5–3=2
–2–3=–5
Ответ: эта дробь 5/2 или 2/5

(15.0k баллов)
0

спасио уже не надо