1+lg(x+1)-lg(x²+7x+10)=0
ОДЗ х+1>0 x>-1
x²+7x+10 >0 при любом значении х , х≠-2, х≠-5 т.к
x²+7x+10=0
D=49-40=9
x₁=(-7+3)/2=-2
x₂=(-7-3)/3=-5
1=lg10
lg10+lg(x+1)-lg(x²+7x+10)=0
lg 10*(x+1)/ (x²+7x+10)=0
10*(x+1) / (x²+7x+10)=10⁰
10*(x+1)/ (x²+7x+10)=1
10*(x+1) = (x²+7x+10)
x²+7x+10 -10x-10 =0
x²-3x=0
x*(x-3)=0
x₁=0
x-3=0 x₂=3