Решите уравнение sin(p/3+2x)>=1/2

0 голосов
18 просмотров

Решите уравнение sin(p/3+2x)>=1/2


Алгебра (128 баллов) | 18 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
sin( \frac{ \pi }{3} +2x) \geq \frac{1}{2}
\frac{ \pi }{6}+2 \pi n \leq \frac{ \pi }{3} +2x \leq \frac{5 \pi }{6} +2 \pi n,\ n ∈ Z
\frac{ \pi }{6}- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n \leq2x \leq \frac{5 \pi }{6}- \frac{ \pi }{3} +2 \pi n,\ n ∈ Z
-\frac{ \pi }{6} +2 \pi n \leq2x \leq \frac{ \pi }{2}+2 \pi n,\ n ∈ Z
-\frac{ \pi }{12} + \pi n \leq x \leq \frac{ \pi }{4}+ \pi n,\ n ∈ Z 
Ответ: [- \frac{ \pi }{12} + \pi n;\ \frac{ \pi }{4}+ \pi n],\ n ∈ Z

(4.5k баллов)