(3/4)^(6x+10-x²) < 27/64
(3/4)^(6x+10-x²) < ( 3/4)³
Так как основание меньше единицы ,меняем знак на противоположный:
6x+10-x² > 3
6x+10-x²-3 > 0 | домножим на -1 единицу ,чтобы привести квадратное неравенство к стандартному виду. (при домножении на отрицательное число знак поменяется на противоположный)
x²-6x-7 < 0
По теореме Виета:
x₁+x₂=-b/a , x₁+x₂=6
x₁*x₂=c/a , x₁*x₂=-7
x₁=7 , x₂=-1
Пользуясь методом интервалов. Вид - стандартный ,следовательно крайний правый промежуток "+" ,затем идет чередование "-" . "+" . Находим промежутки ,которые удовлетворяют знаку неравенства "<" ,значит там ,где стоит минус.<br>(-1;7)