При каком значении x число 3x-2;х+2; х+8 будут последовательными членами арифметической...

$3x-2;$ $x+2;$ $x+8$

Воспользуемся свойством арифметической прогрессии:
$a_n= \frac{a_{n-1}+a_{n+1}}{2},$ $n\ \textgreater \ 1$

$x+2= \frac{3x-2+x+8}{2}$
$x+2= \frac{4x+6}{2}$
$x+2= 2x+3$
$x=-1$

$3x-2=3*(-1)-2=-5$
$x+2=-1+2=1$
$x+8=-1+8=7$