Разность корней квадратного уравнения х²-х-q=0 равна 4 найти корни уравнения и значение q

Question

Разность корней квадратного уравнения х²-х-q=0 равна 4 найти корни уравнения и значение q

Answer 1

По  теореме Виета х1+х2=1, но по условию х1-х2=4 Составим и решим способом сложения систему уравнений

х1 + х2 = 1

х1 - х2 = 4   2х1 = 5   х1= 2,5.     х2 = -1,5. По той же теореме   g = 2,5*(-1,5) = - 3,75