Найдите сумму 6 первых членов геометр. прогр. (bn) если bn=2^(n-1)
b1=2^(1-1)=2^0=1
b2=2^(2-1)=2^1=2
q=b2/b1=2/1=2
Сумма геометрической прогрессии S=b₁(1-qⁿ)/(1-q), q ≠ 1
S=1*(1-2^6)/(1-2) = (1-64)/(-1)=63
В геометр. прогр. (an) известно, что а4=64 а10=1 . Найдите пятый член прогр.
а4=a1*q^3=64
а10=a1*q^9=1
a10/a4=q^6=1/64
1)q=1/2
a1=a4/q^3 = 64/(1/2)^3 = 64*8=512
a5=a1*q^4 = 512 * (1/2)^4 = 512/16=32
2)q=-1/2
a1=a4/q^3=64/(- 1/2)^3 = 64*(-8)=-512
a5=a1*q^4 = 512 * (- 1/2)^4 = 512/(-16)=-32
В ариф. погр. (an) известно, что а4=64 а10=1. Найдите пятый член прогр.
a4=a1+3d=64
a10=a1+9d=1
a10-a4=6d=63
d=21/2=10.5
a1=a4-3d=64-3*10.5=64-31.5=32.5
a5=a1+4d=32.5+4*10.5=74.5
или
a5=a4+d=64+10.5=74.5