Нужно решить задачу в виде СИСТЕМЫ. Расстояние между двумя городами 300 км. Из одного...

0 голосов
12 просмотров

Нужно решить задачу в виде СИСТЕМЫ. Расстояние между двумя городами 300 км. Из одного города на своей машине выехал Том, а через час из другого города после Тома выехал Антон. Через два часа они встретились. Найди скорость каждого авто, если машина Антона ехала на 10 км/ч быстрее.


Математика (4.0k баллов) | 12 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть х км/ч - скорость Тома,

          у км/ч -скорость Антона

Том в пути был 3 часа до встречи; Антон 2 ч в пути до встречи;

первое уравнение системы составляем на основании разницы в скоростях, второе уравнение получаем на основании расстояния м/д городами:

Система:

{ y = x + 10                     { y = x + 10

3x + 2y = 300    <=>       3x + 2(x+10) = 300


3x+2x+20=300

5x = 280

x = 56  (км/ч) скорость машины Тома

56 + 10 = 66 (км/ч) скорость машины Антона


Проверка:

56+56*2+66*2=300 км - верно



                                     



(209k баллов)