Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^2+4x-1 на [-2,+∞)

Это парабола. Коэффициент при квадрате > 0, поэтому ветви вверх.
Вершина параболы имеет абсциссу $-{b\over2a}=-{4\over4}=-1$
Значит при $x\in(-\infty;-1)$ функция убывает, при $x\in(-1;+\infty)$ возрастает.
Отсюда на $(-1;+\infty)$ функция возрастает, а на $[-2;-1)$ убывает. Значит на данном промежутке наименьшее значение функция имеет при наименьшем значении x=-1.
Наименьшее значение функции:
$y(-1)=2(-1)^2-4-1=-3$
При $x\to+\infty$ :
$lim_{x\to+\infty}y=+\infty$
Значит наибольшего значения нет.

Найти наибольшее и наименьшее значение функции y=2x^2+4x-1 ** [-2,+∞)