В прямоугольном треугольнике АВС с прямым угломС известны гипотенуза и tg угла...

0 голосов
87 просмотров

В прямоугольном треугольнике АВС с прямым угломС известны гипотенуза и tg угла А/АВ.AB=39.tgугла А=5/12.Найти АС.Пожалуйста помогите завтра здавать


Геометрия (120 баллов) | 87 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Пусть АС=х, тогда
ВС=АС·tg∠A=x·(5/12)=(5x)/12

По теореме Пифагора
АС²+ВС²=АС²
х²+(5х/12)²=39²

х²+(25х²/144)=39²  ⇒(144х²+25х²)/144=39²    ⇒
169х²=(39·12)²
13х=468
х=36

(412k баллов)
0

Спасибо