В равнобедренном треугольнике ABC, c основанием AC ,высота проведённая к основанию=12,sin...

Question

В равнобедренном треугольнике ABC, c основанием AC ,высота проведённая к основанию=12,sin угла А = 0,4√5.Найти AC Пожалуйста помогите завтра надо здавать

Answer 1

В равнобедренном треугольнике высота ВК, проведенная к основанию АС, является одновременно медианой. АК=КС.
Из прямоугольного треугольника АВК
sin∠A=BK/AB    ⇒  AB=BK/sin∠A=12:(0,4√5)=6√5
По теореме Пифагора
АК²=АВ²-ВК²=(6√5)²-12²=180-144=36
АК=6
КС=6
АС=АК+КС=6+6=12