В правильной четырехугольной призме MNPQM1N1P1Q1,сторона основания равна 11,а боковое ребро 15. На рёбрах M1Q1,M1N1 и PQ взяты точки X,Y,Z, соответсвенно так ,что Q1X=N1Y=QZ=5. a)Найдите площадь сечения призмы плоскостью XYZ
В сечении получим шестиугольник с попарно параллельными сторонами, имеющий симметрию относительно диагональной плоскости призмы. Верхнее и нижнее основания его равны (11-5)*√2 = 6√2. Высота L его лежит в диагональной плоскости призмы и равна: L = √(15²+(5√2)²) = √(225+50) = √275 = 5√11. Площадь можно разделить на прямоугольник и 2 равных равнобедренных треугольника. S = (6√2)*(5√11)+2*(1/2)*(2,5√2)*(5√11) = 42,5√22 ≈ 199,3427 кв.ед.