1) Найти длину гипотенузы АВ треугольника АВС, если АС = 5 см, а внешний угол АВК =...

Question

1) Найти длину гипотенузы АВ треугольника АВС, если АС = 5 см, а внешний угол АВК = 150°.
2) В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС угол В = 120°, а высота ВМ = 13 см. Найти боковую сторону треугольника АВС.

Answer 1

Дано: прямо угольный треугольник АВС , АС= 5 см; внешний угол АВК= 150 градусов.
Найти: АВ
Решение: угол ABK и Угол АВС - смежные ( в сумме 180 градусов), значит угол АВС= 180-150= 30 градусов.
Т.к. треугольник АВС- прямо угольный, АС лежит против угла в 30 градусов, то АС- 1/2 АВ, следовательно АВ= 5см×2= 10 см
Ответ: АВ=10см

Comments

2). Решение: Т.к. треугольник АВС- равнобедренный, то ВМ- биссектриса, следовательно угол АВМ= 120÷2=60 градусов. Т.к. сумма углов треугольника= 180 градусам, то угол А= 180-(90+60)=30 градусов. Т.к. треугольник АВМ-прямо угольный, ВМ лежит против угла в 30 градусов, то ВМ=1/2 АВ, следовательно АВ=13см×2=26см