Найдите корень уравнения (x+5)+(2x+8)+(3x+11)+...+(21x+65)=1659

Question

Найдите корень уравнения (x+5)+(2x+8)+(3x+11)+...+(21x+65)=1659

Answer 1

(x+5)+(2x+8)+(3x+11)+...+(21x+65) =1659
(x+2x+3x+...21x)+(5+8+11+...+65)=1659
(x+(2x+21x)+(3x+20x)+ ...+(11x+12x))+(5+(8+65)+(11+62)+...(35+38))=1659
(x+(23x)*10)+(5+73*10))=1659
231x + 735 = 1659
231x = 924
x = 4

Answer 2

(x+2x+3x+...+21x)+(5+8+11+...+65)=1659;
(1+2+3+...+21)x+21·2+(3+6+9+...+63)=1659;
(21·22x)/2+42+3(1+2+3+...+21)=1659;
21·11x+3·21·11=1617;
3·7·11(x+3)=3·539;
7·11(x+3)=539;
11(x+3)=77;
x+3=7;
x=4

Ответ: 4