Треугольник АВС - равнобедренный. Его высота по свойству равнобедренного треугольника является еще и биссектрисой и медианой.
Поэтому АН=СН=(18+6):2=12.
Если помнить, что прямоугольный треугольник с гипотенузой 13 и одним из катетов 12 - из Пифагоровых троек, то без вычисления можно сказать что высота АН=5.
Но, конечно, можно и вычислить по т.Пифагора.
Одна из формул площади треугольника S=a•h:2, где а - сторона, h- проведенная к ней высота.
Высота АН общая для трех треугольников: ∆ АВС, ∆ АВD и ∆ ADC.
S ∆ ADC=AH•DC:2=5•6:2=15
