Степени и корни. Пожалуйста, хоть что-то одно из этих решите. Я не поняла эту тему. Но...

Question 1

Степени и корни. Пожалуйста, хоть что-то одно из этих решите. Я не поняла эту тему. Но если объясните еще и решение. буду очень благодарна.

Question 2

Все очень просто извлечение корня степени n равнозначно возведению в степень 1/n. т.е. извлечение квадратного корня - это возведение в сепень 0,5
Решение
$\sqrt[3]{ 125*216}= \sqrt[3]{5^3*6^3}=5^{ \frac{3}{3} }* 6^{ \frac{3}{3} }=5*6=30$
$\sqrt[3]{54*4} = \sqrt[3]{27*2*4} = \sqrt[3]{3^3*2^3} = 3*2 = 6$
$\frac{ \sqrt[4]{405} }{ \sqrt[4]{5} } = \sqrt[4]{ \frac{405}{5} } = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} =3$
$(-2* \sqrt[5]{5} )^{5} = (-2)^5* \sqrt[5]{5^5} = -32*5=-160$
$\sqrt[4]{8} = \sqrt[8]{8^2} = \sqrt[8]{64}$ , т.е. второе больше
все остальное решается аналогично по правилам
$(ab)^n=a^nb^n \\ a^n*a^m=a^{n+m}\\ (a^n)^m = a^{nm}$

StSerg_zn · Answer 1 · 2018-03-13T14:38:28+0000

Все очень просто извлечение корня степени n равнозначно возведению в степень 1/n. т.е. извлечение квадратного корня - это возведение в сепень 0,5
Решение
$\sqrt[3]{ 125*216}= \sqrt[3]{5^3*6^3}=5^{ \frac{3}{3} }* 6^{ \frac{3}{3} }=5*6=30$
$\sqrt[3]{54*4} = \sqrt[3]{27*2*4} = \sqrt[3]{3^3*2^3} = 3*2 = 6$
$\frac{ \sqrt[4]{405} }{ \sqrt[4]{5} } = \sqrt[4]{ \frac{405}{5} } = \sqrt[4]{81} = \sqrt[4]{3^4} =3$
$(-2* \sqrt[5]{5} )^{5} = (-2)^5* \sqrt[5]{5^5} = -32*5=-160$
$\sqrt[4]{8} = \sqrt[8]{8^2} = \sqrt[8]{64}$ , т.е. второе больше
все остальное решается аналогично по правилам
$(ab)^n=a^nb^n \\ a^n*a^m=a^{n+m}\\ (a^n)^m = a^{nm}$