Cos3xcosx=cos2x..........

Question

Cos3xcosx=cos2x..........

Answer 1

По формуле cos (α + β) = cos α cos β − sin α sin β получаем:

cos 3x = cos (x + 2x) = cos x cos 2x − sin x sin 2x.

Уравнение переписывается так:

cos x cos 2x = cos x cos 2x − sin x sin 2x,
sin x sin 2x = 0.

Ответ: x = ½πn, n ∈ ℤ.