№1 . В треугольнике ABC, АВ=8 ВС=10 АС=12. Найдите длину средней линии МN, если известно,...

Question

№1 . В треугольнике ABC, АВ=8 ВС=10 АС=12. Найдите длину средней линии МN, если известно, что она параллельна АС
№2. В треугольнике ABC, точками М, N и P отмечены середины сторон АВ, ВС и СА соответсвенно. Найдите периметр треугольника MNP, если АВ=8, ВС=10, а СА=12
№3. В треугольнике ABC, точками М, N и P отмечены середины сторон АВ, ВС, СА соответсвенно. Найдите периметр треугольника АВС, если MN=8, NP=5, MP=6
Помогите пожалуйста

Answer 1

№1. Если средняя линия MN параллельна AC, то MN равна половине AC, то есть MN = 6
№2. Поскольку M, N и P - середины сторон AB, BC И СА, то MN, NP и PM будут являться средними линиями треугольника ABC и будут соответственно равны половинам сторон AC, BA и BC. То есть MN = 6, NP = 4, PM = 5. Периметр треугольника MNP = MN + NP + PM = 6+4+5 = 15
№3. Задача, обратная №2. Поскольку M, N и P - середины сторон AB, BC И СА, то MN, NP и PM будут являться средними линиями треугольника ABC и будут соответственно равны половинам сторон AC, BA и BC. Значит, AC, BA и BC будут в два раза больше MN, NP и PM и будут соответственно равны 16, 10 и 12. Периметр треугольника ABC будет равен 16+10+12 = 38