Диоганали прямоугольника МНКП пересекаются в точке О, угол МОН равен 64 градусам. Найдите...

0 голосов
55 просмотров

Диоганали прямоугольника МНКП пересекаются в точке О, угол МОН равен 64 градусам. Найдите угол ОМП


Геометрия (12 баллов) | 55 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Н                   К
           О
М                   П

треугольник МНО равнобедренный, т.к. диагонали прямоугольника равны и точкой пересечения делятся пополам. Следовательно, НО=ОМ, следовательно углы при основании этого треугольника равны:
уголМНО=углуНМО=(180-64):2=58градусов

уголОМП=90-уголНМО=90-58=32градуса (т.к. углы прямоугольника =90градусам)

(11.0k баллов)