Решите плиз. срочно!

0 голосов
31 просмотров

Решите плиз. срочно!


image

Алгебра (111 баллов) | 31 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

1)\; \; y=1-\frac{1}{2}sinx\; ;\; \; \; y'=-\frac{1}{2}cosx\\\\2)\; \; y=x+2cosx\; ;\; \; \; y'=1-2sinx\\\\3)\; \; y=cosx-tgx\; ;\; \; \; y'=-sinx-\frac{1}{cos^2x}\\\\4)\; \; y=2sinx+1,5cosx\; ;\; \; \; y'=2cosx-1,5sinx

5)\; \; y=\sqrt3-3ctgx\; ;\; \; \; y'=\frac{3}{sin^2x}\\\\6)\; \; y=\sqrt{x}-(2x-7)(3x+2)=\sqrt{x}-6x^2+17x+14\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{x}}-12x+17\\\\7)\; \; y= \frac{5x^2+4}{2x-7} \\\\y'= \frac{10x (2x-7)-2(5x^2+4)}{(2x-7)^2}= \frac{10x^2-70x-8}{(2x-7)^2} \\\\8)\; \; y= \frac{1}{2}sin^3(\pi -2x)\\\\y'=\frac{3}{2}sin^2(\pi -2x)\cdot cos(\pi -2x)\cdot (-2)=-3sin^2(\pi-2x)\cdot cos(\pi -2x)

9)\; \; f(x)=2sin^2x-\sqrt2x\\\\f'(x)=4sinx\cdot cosx-\sqrt2=2sin2x-\sqrt2=0\\\\sin2x=\frac{\sqrt2}{2}\\\\2x=(-1)^{n}\frac{\pi}{4}+\pi n,\; n\in Z\\\\x=(-1)^{n}\frac{\pi}{8}+\frac{\pi n}{2}\; ,\; n\in Z
(831k баллов)
0

вообще от души

0

а в 9 номере как получилась производная 4sinx *cosx

0

?*

0

формула sin^2x же 1-cos2x/2

0

Производная от степенной функции: (u^k)'=k*u^{k-1}*u'

0

u=sinx , k=2

0

понял