Решите систему уравнений: x во второй степени - 2y + 1 = 0y во второй степени - 2z + 1 =...

Question

Решите систему уравнений:
x во второй степени - 2y + 1 = 0
y во второй степени - 2z + 1 = 0
z во второй степени - 2x + 1 = 0

Answer 1

Складываем все уравнения почленно:  x^2+y^2+z^2-2y-2z-2x+3=0
(x^2-2x+1)+(y^2-2y+1)+(z^2-2z+1)=0
(x-1)^2+(y-1)^2+(z-1)^2=0
Сумма неотрицательных чисел =0 , когда х-1=0     у-1=0     z-1=0
x=1, y=1 , z=1