. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что AB = 39, BC = 14, ∠CDA = 69◦ и...

Question

. Дана трапеция ABCD с основаниями AD и BC. Известно, что AB = 39, BC = 14, ∠CDA = 69◦ и ∠ABC = 138◦. Найдите длину отрезка AD.

Answer 1

Продолжим боковые стороны  трапеции до пересечения в точке S.
Тогда в треугольнике ASD: Треугольник ASD - равнобедренный, AD=AS.
ВС параллельна АD, значит треугольник ВSС подобен треугольнику АSD.
Треугольник ВSС - равнобедренный, BS=BC=14.
АS=АВ+ВS или AS=39+14=53.
Но AS=AD.
Ответ: AD=53 (ед).