Решение
1.Найдите двадцать пятый член арифм. прогрессии (аn) если а1=16; d=4
а25=а1+24д=16+24*4=16+96=112
2. найдите сумму первых двенадцати членов арифм. прогрессии если а1=4; a12=26
S12=(а1+а12)/2*12=(4+26)/2*12=180
3. найдите сумму первых сорока членов последовательности (an); заданной формулой an=3n+2
а1=3*1+2=5
а40=3*40+2=122
S40=(а1+а40)/2*40=(5+122)/2*40=2540
4. является ли число -38 членом арифметической прогрессии 18; 4; ..
а1=18
а2=4
д=4-18=-14
18-14*(n-1)=-38
18-14n+14=-38
-14n=-70
n=5-да является 5 членом
5. найдите сумму десяти первых членов арифм. прогресси (an), если a1=8 a7=24
а7=а1+6д=8+6д=24
6д=16
д=16/6=8/3
а10=8+9*8/3=32
S10=(а1+а10)/2*10=(8+32)/2*10=200