Даны точки E(-1;4), M(2,-3), F(1,-3), К(4;4).1)разложите вектор ЕМ по координатным...

0 голосов
195 просмотров

Даны точки E(-1;4), M(2,-3), F(1,-3), К(4;4).1)разложите вектор ЕМ по координатным векторам i и j.2) Докажите, что ЕМ пересекает FK. 3) Напишите уравнение прямой MF. Зарее спасибо большое!


Геометрия (24 баллов) | 195 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

ТЕОРИЯ. 

Уравнение прямой задаётся формулой y=kx+b 

Если на плоскости заданы две точки с координатами: M1(x1;y1) и M2(x2;y2), то 
общее уравнение прямой проходящей через 2 точки принимает вид: 

(x-x1)/(x2-x1) = (y-y1)/(y2-y1) 

после элементарных преобразований получаем: 

y=((y2-y1)/(x2-x1))*(x-x1) + y1, где член (y2-y1)/(x2-x1)=k называется угловым коэффициентом прямой 


Если два вектора  a и b определены своими прямоугольными декартовыми координатами, а говоря точнее — представлены в ортонормированном базисе

 a = (a_x; a_y; a_z) 
  b = (b_x; b_y; b_z) 

а система координат правая, то их векторное произведение имеет вид

   [ a;  b ] = (a_y * b_z - a_z * b_y; a_z * b_x - a_x * b_z; a_x * b_y - a_y * b_x). 

Считайте, дальше только арифметика

(30 баллов)