Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED если AE=5, ВЕ=2,СЕ=2,5

Question

Хорды AB и CD пересекаются в точке E. Найдите ED если AE=5, ВЕ=2,СЕ=2,5

Answer 1

Есть такая теорема: "Если две хорды окружности пересекаются, то произведение отрезков одной хорды равно произведению отрезков другой хорды."

Получается, АЕ*ЕВ=СЕ*ЕD

Подставляем: 5*2=2,5*ED

2,5ED=10

ED=4

Ответ: 4.