Вычислить площадь фигуры ограниченной линиями

$y=x^2 \\\ y= \sqrt{-x} , \ x \leq 0$

Найдем абсциссы точек пересечения графиков:
$x^2= \sqrt{-x} \\\ x^4=-x \\\ x^4+x=0 \\\ x(x^3+1)=0 \\\ x_1=0 \\\ x^3+1=0; \ x^3=-1; \ x_2=-1$

Тогда, для нахождения площади нужно вычислить определенный интеграл $\int\limits^0_{-1}{ \left(\sqrt{-x}-x^2\right) } \, dx$ :
$\int\limits^0_{-1}{ \left(\sqrt{-x}-x^2\right) } \, dx = \int\limits^0_{-1}{ \left((-x)^\frac{1}{2} -x^2\right) } \, dx = \\\ = \left(- \dfrac{(-x)^ \frac{3}{2} }{ \frac{3}{2} } - \dfrac{x^3}{3} \right) } |^0_{-1}= \left( \dfrac{2x \sqrt{-x} }{ 3 } - \dfrac{x^3}{3} \right) } |^0_{-1}= \\\ = \left( \dfrac{2\cdot0 \sqrt{0} }{ 3 } - \dfrac{0^3}{3} \right) - \left( \dfrac{2\cdot(-1) \sqrt{-(-1)}}{3} - \dfrac{(-1)^3}{3} \right) = \\\ =-\left(-\dfrac{2}{3} + \dfrac{1}{3} \right)= \dfrac{1}{3}$