Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ций F(n) и G(n), где n – на­ту­раль­ное число,...

Question

Ал­го­ритм вы­чис­ле­ния зна­че­ния функ­ций F(n) и G(n), где n – на­ту­раль­ное число, задан сле­ду­ю­щи­ми со­от­но­ше­ни­я­ми:
F(1) =3;

F(n) =3⋅F(n–1) +3 ⋅ n, при n >1;

G(1) =2;

G(n) =3⋅G(n–1) + 4 ⋅ n, при n >1.
Чему равно зна­че­ние функ­ции F(6) - G(6)?

Answer 1

F(n) - G(n) = 3(F(n - 1) - G(n - 1)) - n

F(1) - G(1) = 3 - 2 = 1
F(2) - G(2) = 3 * 1 -  2 = 1
F(3) - G(3) = 3 * 1 - 3 = 0
F(4) - G(4) = 3 * 0 - 4 = -4
F(5) - G(5) = 3 * (-4) - 5 = -17
F(6) - G(6) = 3 * (-17) - 6 = -57