Решить систему уравнения срочно {5^x-5^y=100 {5^x-1+5^y-1=30

Question

Решить систему уравнения срочно
{5^x-5^y=100
{5^x-1+5^y-1=30

Answer 1

5^x = a ; 5^y = b ; a > 0 ; b > 0 
-----------------------
a - b = 100
1/5a + 1/5b = 30 
----------------------
a - b = 100 
a + b = 150 
2a = 250 
a = 125 
b = 150 - 125 = 25 
------------------------
5 ^x = 125 
5 ^x = 5^3 
x = 3 
5^y = 25 
5^y = 5^2 
y = 2 
ОТВЕТ ( 3 ; 2 )