Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо б5=16, б8=1024

Question

Знайдіть суму шести перших членів геометричної прогресії (bn), якщо б5=16, б8=1024

Answer 1

B₅ = 16           b₁*q⁴ = 16
b₈ = 1024,      b₁* q⁷ = 1024 давай разделим 2-е уравнение на 1-е
получим:
q³ = 64, ⇒ q = 4
теперь ищем  b₁
  b₁*q⁴ = 16
b₁*4⁴ =16
b₁ = 16/256=1/16
S₆ = b1(q⁶-1)/(q - 1) = 1/16*4095/3= 1/16*1365= 1365/16 = 85 5/16