В тройном королевстве имеют хождение монеты по 9 и по 15 золотых. докажите , что такими...

0 голосов
118 просмотров

В тройном королевстве имеют хождение монеты по 9 и по 15 золотых. докажите , что такими монетами нельзыя набрать сумму в 500 золотых


Алгебра (655 баллов) | 118 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

9 делится на три, 15 делится на три, значит и любая сумма, состоящая из k монет по 9 золотых и n монет по 15 золотых делится на три. 500 на три не делится без остатка. Значит 500 нельзя представить в виде 9*k+15*n, где k и n - целые числа.

(47.2k баллов)