Вычислить8sin15°cos165°sin300°с помощью тригонометриине зная значений синусов косинусов

Question

Вычислить
8sin15°cos165°sin300°
с помощью тригонометрии
не зная значений синусов косинусов

Answer 1

Cos165°=-cos15°.
sin300°=- cos30°.
8sin15°*(-cos15°)*(-cos30°)=
4*(2sin15°*cos15°)*cos30°=4*sin30°*cos30 =2*2sin30°*cos30°=2*sin60°=2*√3/2=√3.